GeoGebra.多平台的图形_方程_函数计算器

今天突然有个朋友发了道题过来,一看,觉得一脸的懵。不知道看到的是什么了。哈哈,毕竟几十年没有看过数学书了,看到了题,仿佛看到了什么都不认识的东西。

图1.一道不熟悉的数学题

然后懵了大约三分钟,想起来了,x^2+y^2=2,是一个圆;x+y+2=0是一条直线,都可以在平面上表示出来。那么灵魂画手出现了:

图2.在画图中随便画的解题图形

这样子得到了好像有2个答案啊,一个点是在(1,1),另外一个点在(-1,-1)的。当然了选项里面只有一个点(1,1)。但看了解析又表示不懂了,怎么又这条直线到圆心的距离就是根号2的呢?那就是切线啊,而我画的图形,则完全不是啊。然后默默的计算了一遍,还真的是,直线就是圆的切线,切点就是(-1,-1)。然后跟朋友说,我只会画图了,画图法来解决。

下午漫无目的突然看到了这个网站,https://www.geogebra.org/ 图形计算器,发现居然还有这样完美的教育工具,随便试了一下,题目还是这样的题目,但答案是一目了然。

图3.geogebra.在线绘制图形计算

经过简单的三个步骤:

画圆,x^2+y^2=2(紫色)画直线 x+y+2=0(绿色)画平行线(灰色);得到交点的坐标就是(1,1).并且从图形上非常明显的看到绿色直线就是圆的切线。同时也从左边的方程中得到了一个直线的方程为y=-x+2,即x+y-2=0,与题目解析的一致。

比起自己手动画起来简直是非常准确,又方便快捷了。另外图形的计算支持输入公式,也支持手动画图。基本上涵盖了初等数学中各式各样的图形、方程、函数了。

工具支持:点;直线;射线;线段;折线;切线;角平分线;平行线等;多边形,圆形,椭圆,扇形,圆弧等。

这样子就非常的方便了,直接作图,出结果,并且没有了人为的误差。并且支持保存项目、导出图片等,共享起来也是非常人性化。

应用同时支持windows、linux、Android、IOS、web等截面平台,并且是免费的软件。需要的同学可以到网站上去试下或下载安装文件安装。

图4.geogebra的画图工具

再出一道常见的考试题,求CKL间的阴影面积,有没有同学可以解答的?

图5.求CKL间阴影面积

网站:https://www.geogebra.org